Penjelasan tentang Himpunan

Himpunan adalah kumpulan dari objek tertentu yang memiliki definisi yang jelas dan dianggap sebagai satu kesatuan.

Perhatikan contoh kumpulan himpunan berikut ini:
-Himpunan perempuan berparas cantik
-Himpunan bilangan cacah
-Himpunan orang yang rajin
-Himpunan bilangan bulat positif

Contoh yang benar dan  merupakan himpunan adalah contoh 2 dan 4, sedangkan contoh 1 dan 3 bukan himpunan. Apa alasannya?

*Pada contoh 2 himpunan bilangan cacah, kita akan memiliki pendapat yang sama tentang bilangan berapa sajakah yang termasuk bilangan cacah, misalnya 0,1,2, dan 3. Semua setuju kan kalau bilangan tersebut termasuk bilangan cacah?

*Pada contoh 1 perempuan berparas cantik dan contoh 3 orang yang rajin, keduanya tidak memiliki definisi yang jelas. Kata cantik dan rajin memiliki definisi yang berbeda untuk setiap orang, misalnya menganggap peremuan A cantik tapi lainnya belum tentu menganggap perempuan A cantik juga, bukan? Oleh karena itu, perempuan cantik dan orang yang rajin bukanlah suatu himpunan.